你的位置:妮瑪網 > 教育 > 設二次函數f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩根x1,x2,滿足0<x1<x2<1/a,且函數的圖像關於直線x=x0對稱

設二次函數f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩根x1,x2,滿足0<x1<x2<1/a,且函數的圖像關於直線x=x0對稱

時間:2022-02-18 06:59瀏覽次數:200

1 楼: qiuliqiang123

f(x)-x=0ax^2+(b-1)+c=0x1+x2=(1-b)/a且函數的圖像關於直線x=x0對稱x0=(1-b)/2ax1+x2=(1-b)/a=2x0滿足02x0>2x1x0>x1所以x0

2 楼: 百度網友e5a95a82b4a

題目是不是出錯了?二次函數開口向上與y=x的左交點怎麼可能落在對稱軸的右邊呢?

3 楼: bloodpush

f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]+x=ax²-[a(x1+x2)x-1]x+ax1x2設m,n是f(x)=0的兩個根,因爲x=x0是f(x)的對稱軸所以(m+n)/2=x0,m+n=2x0又由韋達定理得m+n=[a(x1+x2)-1]/a=(x1+x2)-1/a=x1-(1/a-x2)因爲1/a>x2,所以1/a-x2>0所以m+n即2x0

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